因果图模型及其在心理学中的应用
摘要
    因果图模型是一种统计模型，它用图来表示因果结构，其中最为常用的是用来表示没有反馈的因果结构的有向非循环图，即Bayes网络。针对Bayes网络的因果推断算法通过挖掘变量之间的各阶条件独立性、相关系数的四分体方程等关于相关系数阵的约束条件来最大限度地推断变量之间的因果关系。这一理论不仅由于其把因果关系的概念重新引入统计学从而在统计学界引起了广泛的关注，而且由于其在其它学科的潜在的应用价值同时在哲学、计算机科学、社会科学等领域影响广泛。
    在心理学领域内，因果图模型同样影响广泛：在认知和认知发展方面，因果图模型提供了一种可能的对人类因果学习的解释，在一系列实验中显示出相比已有的Rescorla-Wagner模型、Cheng模型等模型的优越性，并导致了因果地图理论；在心理测量学范围内，它提供了一种推断各种变量的因果关系的有效方法，弥补了传统的因素分析、回归分析等方法的不足。 
    本文将首先简介因果图模型的理论和算法，随后主要综述其在认知心理学、发展心理学和心理测量学的应用，最后针对因果学习中违反忠实性条件的情况进行讨论，并试图给出一种解决问题的思路。
关键字：因果图模型、因果学习、因果地图理论、心理测量学、忠实性条件
 
目录
因果图模型及其在心理学中的应用 1
摘要 1
目录 2
一、 因果图模型的基本理论和算法简介 3
1．因果关系及其表示方法 3
2．三个重要公理 4
3．学习因果结构的算法 4
二、图模型和认知心理学：成人的因果判断问题 6
1．因果判断问题 6
2．Allan和Spellman的模型 6
3．Rescorla-Wagner模型 7
4．Baker实验 8
5．Monte Hall 游戏 10
6．Cheng模型 11
6．1  产生性原因的因果效力的估计 12
6．2  防止性原因的因果效力的估计 13
6．3  多个无交互作用的原因的因果效力的估计 14
6．4  交互作用及其因果效力的估计 15
7．反向阻滞现象 17
8．总结：模型和实验 18
三、图模型和发展心理学：儿童的因果判断问题 19
1．Watson的实验 19
2．Gopnik等人的研究（I）：观察条件独立性 20
3．Gopnik等人的研究（II）：观察干预 21
4．因果地图理论 23
四、图模型和心理测量学：社会科学统计方法的问题 24
1．《钟形曲线》所引出的风波 24
2．因素分析的问题 25
3．回归分析的问题 27
五、问题和设想 29
1．违反忠实性条件的情况 29
2．违反忠实性条件时因果学习的一种思路 31
参考文献 33
后记 34
Graphical Causal Models and Their Applications in Psychology 35
Abstract 35

一、因果图模型的基本理论和算法简介
1．因果关系及其表示方法
    “因果联系”似乎更多地是一个哲学术语，每一个统计学和实验科学的学者常常会小心地在研究中注意到相关关系和因果关系的区别，于是对于因果关系的推论慎之又慎，而在没有实验操作的情况下更是视因果关系为禁区。为了把因果关系引入统计学，研究者们就需要把因果关系的概念和严格的数学表达相联系。
    生活中我们所讨论的因果关系都是针对事件的，我们称某一个事件A是事件B的原因（cause），如果A的发生能引起（cause）B。要讨论因果关系的机制，还必须定义直接原因（direct cause）。我们知道间接原因（indirect cause）往往会受到直接原因的屏蔽（screen off），因为它们是通过直接原因起作用的。这样，要定义直接原因就必须涉及到除了原因和结果之外的其它事件，而我们显然是不可能把所有的事件都考虑在内的。正如其它数学分支所做的，我们总是在一个给定的集合内讨论问题。如果V是包含A和B在内的事件集，我们称A为B的一个关于V的直接原因，如果有某个V中不包含B的子集A，A包含A，且满足： 
1． 如果A中的所有事件均发生则会引起B，无论V中其它事件是否发生；
2． 任何A的真子集都不满足上述性质。
实际上，上面定义中的A就是所有V中的B的直接原因构成的集合。